629章 椭圆曲线的秩

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　　在数学领域，沈奇的名字无处不在。

　　沈奇在《数论史》中对BSD猜想进行了阐述，BSD猜想与其他不少数论问题有着千丝万缕的联系，研究BSD猜想，实际上也是对近代数论史的温习。

　　在近代数论的发展历史上，1995年是一个关键节点。

　　这一年，怀尔斯通过确立椭圆曲线与模型理论之间的一种联系，从而证明了费马大定理。

　　这一年对于BSD猜想也有重大影响，在此之前，数学家们无法百分百肯定BSD猜想是否有意义。

　　怀尔斯在证明费马大定理的过程中，顺手证明了谷山-志村猜想，他在证明这两个猜想的同时，也使得BSD猜想的数学意义被数学界所肯定。

　　那么BSD的数学意义是什么呢？

　　证明了这个猜想，又会起到什么作用？

　　包括沈奇在内，数学界一致认为如果BSD猜想被证明，那么沙群有限理论也随之被证明，而沙群是理解数学对象的算术性质的核心之一。

　　换言之，BSD猜想若被证明，则“代数数域上的信息在什么程度上可由所有局部域上的信息粘合过来”将得到确切的答案，这已上升到了哲学高度，这种哲学被称为“局部整体原则”。

　　证明一个数学问题，完善一套哲学体系。

　　这就是BSD猜想的核心意义。

　　数学、哲学都是高冷的科目，数学+哲学的CP高冷到没朋友。

　　呕心沥血、潜心研究BSD猜想的学者非常少，他们是孤独的烟花，绽放在万尺高空。

　　截止目前，最接近真相的BSD猜想证明方案来自龚长伟、斯金纳，以及巴尔加瓦、山卡尔。

　　这四位数学家耗费十几年所作的研究成果转化为论文，一共是惊人的6098页，可以塞满一辆汽车的后备箱。

　　龚长伟、斯金纳、巴尔加瓦、山卡尔四位数学家证明了一个结论：至少有三分之二的椭圆曲线满足BSD猜想。

　　这四位数学家在BSD猜想上取得的成绩，相当于陈景润证明了哥德巴赫猜想1+2。

　　这四位数学家里的龚长伟是中国人，他正是欧叶在哥伦比亚大学读研时的导师

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